【題目】 如圖，過點A（2，0）作直線l：y=
的垂線，垂足為點A1，過點A1作A1A2⊥x軸，垂足為點A2，過點A2作A2A3⊥l，垂足為點A3，…，這樣依次下去，得到一組線段：AA1，A1A2，A2A3，…，則線段A2018A2019的長為______．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，如圖，已知點A（0，1），B（2，0），請在所給網格區域（含邊界）上，按要求找到整點．
（1）畫一個直角三角形ABC，使整點C的橫坐標與縱坐標相等；
（2）若△PAB（不與△ABC重合）的面積等于△OAB的面積，則符合條件點整P共有 個．
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【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，已知直線
與拋物線
：
相交于
和點
兩點.
⑴求拋物線的函數表達式；
⑵若點
是位于直線上方拋物線上的一動點，以
為相鄰兩邊作平行四邊形
,當平行四邊形的面積最大時，求此時四邊形的面積
及點的坐標；
⑶在拋物線的對稱軸上是否存在定點
,使拋物線上任意一點
到點的距離等于到直線
的距離，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖1，直線y=x+1與拋物線
相交于A、B兩點，與y軸交于點M，M、N關于x軸對稱，連接AN、BN．
（1）①求A、B的坐標；②求證：∠ANM=∠BNM；
（2）如圖2，將題中直線y=x+1變為y=kx+b（b＞0），拋物線變為
（a＞0），其他條件不變，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？請說明理由．
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【題目】隨機拋擲圖中均勻的正四面體(正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數字)，并且自由轉動圖中的轉盤(轉盤被分成面積相等的五個扇形區域)．
（1） 請用列表法或樹狀圖法的方法求正四面體著地的數字與轉盤指針所指區域的數字之和為6的概率；
（2）設正四面體著地的數字為a，轉盤指針所指區域內的數字為b，求關于x的方程ax2-4x＋
＝0有實數根的概率．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（﹣1，0）．
（1）請直接寫出點B、C的坐標：B（ ）、C（ ）；并求經過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）現有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經過點C．此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于點M．
①設AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；
②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.（請將下面2小題的結果都精確到0.1米，參考數據
）.
【1】若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,則平臺DE的長最多為 ▲ 米；
【2】一座建筑物GH距離坡腳A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點B、C、A、G、H在同一個平面上，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？
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