Question

【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，如圖，已知點A（0，1），B（2，0），請在所給網格區域（含邊界）上，按要求找到整點．

（1）畫一個直角三角形ABC，使整點C的橫坐標與縱坐標相等；

（2）若△PAB（不與△ABC重合）的面積等于△OAB的面積，則符合條件點整P共有　 　個．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）3

【解析】

（1）由題意利用數形結合的思想進行分析解決問題即可；

（2）根據題意利用三角形面積公式分析，可知滿足條件的點P有3個．

解：（1）C點坐標為（4，4）．

（2），要使△PAB（不與△ABC重合）的面積也為1，

只需要滿足底和高的乘積為2，且點P為整數點，

可知滿足條件的點P有3個，如上圖所示，分別為.

故答案為：3．