Question

4．已知：如圖，AB平分∠CAD，∠C=∠D．求證：CB=DB．

Answer 1

分析 由AAS證明△ABC≌△ABD，得出對應邊相等即可．

解答 證明：在△ABC與△ABD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}&{\;}\\{∠C=∠D}&{\;}\\{AB=AB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ABD（AAS），
∴CB=DB．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質、角平分線的定義；熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．