Question

1．計算下列各題：
（1）（-27）+（+3）-（-25）-（+15）
（2）（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）•${（-\frac{2}{3}）}^{2}$
（3）[（-6-$\frac{9}{2}$）÷$\frac{19}{4}$]÷[（2-$\frac{10}{3}$）×$\frac{6}{5}$]×（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{7}$）
（4）-2³-${（1-1.6×\frac{3}{5}）}^{2}$×[4-（-3）²]³．

Answer 1

分析 （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（3）原式先計算括號中的運算，再計算乘除運算即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=-27+3+25-15=-42+28=-14；
（2）原式=（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）×$\frac{4}{9}$=（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$）×（-16）=-12+$\frac{40}{3}$-$\frac{28}{3}$=-6$\frac{2}{3}$；
（3）原式=（-$\frac{21}{2}$）×$\frac{2}{19}$÷（-$\frac{24}{15}$）×$\frac{16}{35}$=$\frac{21}{19}$×$\frac{5}{8}$×$\frac{16}{35}$=$\frac{6}{19}$；
（4）原式=-8-$\frac{1}{625}$×（-125）=-8+$\frac{3}{25}$=-$\frac{197}{25}$．

點評 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．