Question

【題目】課本1.4有這樣一道例題：

據此，一位同學提出問題：“用這根長22 cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形？若能圍成，求出面積最大值；若不能圍成，請說明理由．”請你完成該同學提出的問題．

Answer 1

【答案】當矩形的各邊長均為 cm時，圍成的面積最大，最大面積是cm2．

【解析】

試題設當矩形的一邊長為xcm時，面積為ycm2．由矩形的面積公式和配方法得出得出y=-x2+11x=-（x-）2+，由偶次方的性質，即可得出結果．

試題解析：能圍成．

設當矩形的一邊長為x cm時，面積為y cm2．

由題意得：y＝x·(－x)＝－x2＋11x ＝－(x－)2＋ ，

∵(x－)2≥0，

∴－(x－)2＋≤．

∴當x＝時，y有最大值，y max＝，此時－x＝．

答：當矩形的各邊長均為cm時，圍成的面積最大，最大面積是cm2．