Question

【題目】在△ABC中，AB=AC，BD垂直AC于點(diǎn)D，若，則頂角∠BAC=_____.

Answer 1

【答案】70°或110°．

【解析】

根據(jù)題意可知∠ABD=20°是一腰上的高和腰的夾角，根據(jù)此可求出頂角，有兩種情況，當(dāng)為銳角三角形和鈍角三角形時(shí)．

解：（1）△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1
∵∠ABD=20°，∠ADB=90°，
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-20°-90°=70°；
（2）△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2
∵∠ABD=20°，∠ADB=90°
∴∠DAB=180°-∠ABD-∠ADB=180°-20°-90°=70°，
∴∠BAC=180°-∠DAB=110°，
所以頂角是70°或110°．

故答案為：70°或110°．