Question

【題目】甲、乙兩名學生參加數學素質測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績如表：

學生	數與代數	空間與圖形	統計與概率	綜合與實踐	平均成績	方差
甲	87	93	91	85	89	______
乙	89	96	91	80	______	______

（1）將表格中空缺的數據補充完整，根據表中信息判斷哪個學生數學綜合素質測試成績更穩定？請說明理由.

（2）若數與代數、空間與圖形、統計與概率、綜合與實踐的成績按，計算哪個學生數學綜合素質測試成績更好？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）表格詳見解析，甲數學綜合素質測試成績更穩定；（2）乙的成績更好，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據求平均數的公式和求方差的公式進行求解，即可得到答案；

（2）根據加權平均數計算甲和乙的成績，即可得到答案.

解：：（1）甲的平均成績=（87+93+91+85）÷4=89；
乙的平均成績（89+96+91+80）÷4=89；
甲的方差：S甲2=[（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2]=×（16+4+4+16）=10；
乙的方差：S乙2=[（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2]=×（0+49+4+81）=33.5；

如下表：

學生	數與代數	空間與圖形	統計與概率	綜合與實踐	平均成績	方差
甲	87	93	91	85	89	10
乙	89	96	91	80	89	33.5

∵，，

∴甲數學綜合素質測試成績更穩定；

（2）若按計分，則乙的成績更好，

理由如下：

甲的分數（分）；

乙的分數（分）.

∵，

∴乙的成績更好.