【題目】某商品原價為100元，第一次漲價
，第二次在第一次的基礎上又漲價
，設平均每次增長的百分數為
，那么應滿足的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】（問題發現）
（1）如圖1所示，在
中，
，
，點
為
上一點，作
，
交
于點
，則
________；
（類比研究）
（2）將
繞點
順時針旋轉到圖2所示位置，此時（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
（拓展延伸）
（3）若點為邊中點，在繞點旋轉的過程中，當
、、三點共線時，求
的長．
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【題目】下列說法：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是必然事件；③若甲組數據的方差是
，乙組數據的方差是
，則甲數據比乙組數據穩定；④圓內接正六邊形的邊長等于這個圓的半徑，其中正確說法的個數是（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】某中學數學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的中國—我最喜愛的小吃”調查活動，將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統計圖：
調查問卷
在下面四種重慶小吃中，你最喜的是（ ）（單選）
A、燒雞 B、歡喜團 C、鍋子餅 D、蜜棗
請根據所給信息解答下列問題：
（1）請補全條形統計圖；
（2）若全校有2000名學生，請估計全校同學中最喜歡“燒雞”的同學有多少人．
（3）在此次調查活動中，有3女2男共5名工作人員，若從中隨機選擇2名負責調查問卷的發放和回收工作，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出這2名工作人員恰好是1男1女的概率．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O．
（1）作∠B的平分線與⊙O交于點D（用尺規作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．
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【題目】在
中，
，
，
．
（1）如圖1，折疊使點
落在
邊上的點
處，折痕交、
分別于點
、
，若
，則
________．
（2）如圖2，折疊使點落在
邊上的點
處，折痕交、分別于點
、
．若
，求證：四邊形
是菱形；
（3）在（1）（2）的條件下，線段
上是否存在點
，使得
和
相似？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在
中，
，
是的外接圓，連結OA、OB、OC，延長BO與AC交于點D，與交于點F，延長BA到點G，使得
，連接FG.
備用圖
（1）求證：FG是的切線；
（2）若的半徑為4.
①當
，求AD的長度；
②當
是直角三角形時，求的面積.
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【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中，有一個格點三角形ABC．（注：頂點均在網格線交點處的三角形稱為格點三角形．）
（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；
（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動點，當PC＋PQ取得最小值時，
① 在網格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請保留作圖痕跡．）
② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .
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【題目】如圖①是長春新地標一一摩天活力城樓頂上的摩天輪，被譽為“長春眼”，如圖②是其正面的平面圖．已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米，摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切，切點為G．測得∠OEF＝∠OFE＝67°，EF＝27.54米，求摩天輪的最高點到地面BC的距離．（結果精確到0.1米）（參考數據：sin67°＝0.92，cos67°0.39，tan67°＝2.36）
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