【題目】如圖①是長春新地標一一摩天活力城樓頂上的摩天輪，被譽為“長春眼”，如圖②是其正面的平面圖．已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米，摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切，切點為G．測得∠OEF＝∠OFE＝67°，EF＝27.54米，求摩天輪的最高點到地面BC的距離．（結果精確到0.1米）（參考數據：sin67°＝0.92，cos67°0.39，tan67°＝2.36）
【答案】摩天輪的最高點到地面BC的距離約為99.0米．
【解析】
如圖，連結OG．由切線的性質得垂直，再由等腰三角形的三線合一性質，得G為EF中點，從而在Rt△OGF中用三角函數解出OG，再乘2，加上樓頂距地面的距離即可．
解：如圖，連結OG，
∵∠OEF=∠OFE，
∴OE=OF，
∵⊙O與AD相切于點G，
∴OG⊥EF，
∴∠OGF=90°，FG=EG=
EF=×27.54=13.77（米），
在Rt△OGF中，∠OGF=90°，tan∠OFE=
，
∴OG=FGtan∠OFG=13.77×2.36≈32.50（米），
∴32.50×2+34=99.0（米），
答：摩天輪的最高點到地面BC的距離約為99.0米．
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【題目】如圖，水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD，其中AD∥BC，壩頂BC=10米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°．
（1）求壩底AD的長度（結果精確到1米）；
（2）若壩長100米，求建筑這個大壩需要的土石料（參考數據： 
）
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【題目】如圖，在
中，
是
邊上的中線，點
是的中點，過點
作
交
的延長線于
，
交
于
，連接
．
（1）求證：
；
（2）若
，①試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論；
②若
，
，直接寫出線段
的長_________．
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【題目】定義：規定max（a，b）＝
，例如：max（﹣1，2）＝2，max（3，3）＝3．
感知：已知函數y＝max（x+1，﹣2x+4）
（1）當x＝3時，y＝_____；
（2）當y＝3時，x＝______；
（3）當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍為______；
（4）當﹣1≤x≤4時，y的取值范圍為______；
探究：已知函數y＝max（x+2，
）當直線y＝m（m為常數）與函數y＝max（x+2，）（﹣6＜x≤3）的圖象有兩個公共點時，m的取值范圍為_______；
拓展：已知函數y＝max（﹣x2+2nx，﹣nx）（n為常數且n≠0），當
n﹣3≤x≤2時，隨著x的增大，函數值y先減小后增大，直接寫出n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家教育部為支援西部教育發展，計劃投入大量資金在西部各省修建A，B兩類大型圖書館共10個
若修建A類圖書館1個，B類圖書館2個，共需400萬元；若修建A類圖書館2個，B類圖書館1個，共需350萬元．
（1）求修建A類和B類圖書館每個各需多少萬元？
（2）預計在該計劃上A類和B類圖書館年均閱覽量分別為60萬人次和100萬人次若教育部投入A類和B類圖書館的總費用不超過1200萬元，且確保這10個圖書館的年均閱覽量總和不少于680萬人次．如果你是領導，從節約投資費用考慮，請設計出可行的方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點C順時針旋轉180°，得到△CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2017的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調查發現，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設這種健身球每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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