Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點、點，動點從點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動，同時動點從點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動，設點、移動的時間為秒．

求點的坐標；

當為何值時，的面積為個平方單位？

Answer 1

【答案】；（2）當為秒或秒時，的面積為個平方單位．

【解析】

（1）過點Q作QH⊥AO于H，如圖所示，易證△AHQ∽△AOB，根據相似三角形的性質可用t的代數式表示出QH，進而表示出HO的長，進而得出答案；
（2）利用（1）中所求，從而得到△APQ的面積與t的關系，根據條件就可求出t的值．

解：如圖，

過點作于，如圖所示，

則有．

又∵，∴，

∴，

∴，

∴，

設，則，

∵，

∴，

故

解得：，

則；

由得：．

當時，，

解得：，．

∴當為秒或秒時，的面積為個平方單位．