Question

12．如圖，在研究用火柴擺正方形的問題時，
小明認為擺n個正方形需（3n+1）根火柴棒；
小凡認為擺n個正方形需[n+n+（n+1）]根火柴棒；
小亮認為擺n個正方形需（4n-n）根火柴棒；
小剛認為擺n個正方形需（n+n+n）根火柴棒．
你認為他們誰說的對（　　）

• A． 小明說的對
• B． 四位同學說的都對
• C． 小明、小凡說得對
• D． 小亮、小剛說的對

Answer 1

分析 根據火柴棒的擺設規律可知，多擺一個正方形就需要加三根火柴棒．

解答 解：第一個正方體需要4根火柴棒；
第二個正方體需要4+3×1=7根火柴棒；
第三個正方體需要4+3×2=10根火柴棒；
擺n個正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
小明、小凡說的對．
故選B．

點評 此題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．