Question

（1）計算：（﹣1）²﹣2cos30°++（﹣2014）⁰；
（2）當x為何值時，代數式x²﹣x的值等于1．

Answer 1

(1) 2
(2) x₁=，x₂=

試題分析：（1）由數的乘方、0指數冪及特殊角的三角函數依次求出，再根據混合運算的法則進行計算即可．
（2）由題意可關于x的一元二次方程：x²﹣x=1，解方程求出x的值即可．
試題解析：（1）原式=1﹣2×++1
=1﹣++1
=2；
（2）由題意得，x²﹣x=1，
整理得，x²﹣x﹣1=0，
∵a=1，b=﹣1，c=﹣1，
∴b²﹣4ac=（﹣1）²﹣4×1×（﹣1）=5．
∴x₁=，x₂=