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3．已知（a²+b²）（a²+b²+1）=a²+b²+1，求a²+b²的值．

分析先移項，然后通過提取公因式（a²+b²+1）對等式的左邊進行因式分解即可．

解答解：由原方程，得
（a²+b²-1）（a²+b²+1）=0，
所以a²+b²-1=0，或a²+b²+1=0（舍去），
所以a²+b²=1．

點評本題考查了解一元二次方程方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．

練習冊系列答案

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13．

小明在元旦為好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“祝你學年快樂”，其中“祝”的對面是“新”，“快”的對面是“樂”，則它的平面展開圖可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．計算：
（1）$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$
（2）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）×$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$．

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11．如圖所示，兩個天平都平衡，則三個“

”的重量等于多少個“

”的重量（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．把方程$\frac{x+1}{0.4}-\frac{0.2x-1}{0.7}=1$中分母化整數，其結果應為（　　）

	A．	$\frac{10x+1}{4}-\frac{2x-1}{7}=1$		B．	$\frac{10x+10}{4}-\frac{2x-10}{7}=1$
	C．	$\frac{10x+1}{4}-\frac{2x-1}{7}=10$		D．	$\frac{10x+10}{4}-\frac{2x-10}{7}=10$

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8．某班級的7名同學向貧困山區的孩子捐款，他們捐款的數額分別是50，20，50，30，25，50，55（單位：元），這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

A．

50，20

B．

50，40

C．

50，50

D．

55，50

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