Question

【題目】如圖，學校旗桿附近有一斜坡，小明準備測量旗桿AB的高度，他發現當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影子長BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太陽光AD與水平地面BC成30°角，斜坡CD與水平地面BC成45°的角，求旗桿AB的高度．（=1.732，=1.414，=2.449，精確到1米）．

Answer 1

【答案】旗桿的高度約為20米．

【解析】

延長AD交BC于E點，則BE即為AB的影長．然后根據物長和影長的比值計算即可．

延長AD交BC于E點，則∠AEB=30°，

作DQ⊥BC于Q，

在Rt△DCQ中，∠DCQ=45°，DC=8，

∴DQ=QC=8sin45°=8×=4，

在Rt△DQE中，QE=≈9.8（米），

∴BE=BC+CQ+QE≈35.5（米），

在Rt△ABE中，AB=BEtan30°≈20（米），

答：旗桿的高度約為20米．