Question

【題目】如圖是2018年12月份的日歷，我們選擇其中的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數(shù)交叉求平方和，再相減，例如：（32+112）－（42+102）=14，（212+292）－（222+282）=14，不難發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是14.

(1)今天是12月12日，請你寫一個含今天日期在內(nèi)的類似部分的算式；

(2)請你利用整式的運(yùn)算對以上規(guī)律加以證明.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)證明見解析.

【解析】

（1）利用規(guī)定的方法計算，比較結(jié)果得出規(guī)律即可；

（2）設(shè)最小的一個數(shù)為n，其他三個分別為n+1，n+7，n+8，利用交叉相乘計算求平方和證明即可．

(1)答案不唯一.滿足下表算式即可.

n	n+1
n+7	n+8

(2)設(shè)如(1)表：

=

=

=

=14.