【題目】將123456719101121314……依次寫到第2020個數字，組成一個2020位數，那么此數除以9的余數為________．
【答案】8
【解析】
首先求出這個2020位數是從1開始，依次寫到了709,繼續寫了710的前面一個數字，再根據每相鄰9個數之和必可被9整除，然后由
余7，即可得余數只能由后面7個數及7組成的數：即7037047057067077087097除以9的余數決定，則可求得答案．
∵從1開始，依次寫到9, 一共9個數字，組成—個9位數；
從1開始，依次寫到99, 一共
個數字，組成一個189位數；
從1開始，依次寫到999, 一共
個數字，組成一個2889位數；
而
，
∴將123456719101121314……依次寫到2020個數字，組成一個2020位數時，最后寫出的一個數是三位數，
∵
余1，即三位數寫了完整的610個，余一位數字
又∵
,
∴從1開始，依次寫到709，再寫了710的前面一個數字，組成一個2020位數
設相鄰的9個數第一個為n,則其他分別為n+1， n+2，—直到n+8
∵
能被9整除，
∴每相鄰9個數之和必可被9整除，
∵余7,
∴余數只能由后面7個數及7組成的數決定，而7037047057067077087097除以9的余數為8
∴組成的這個2020位數除以9的余數為8.
答：此數除以9的余數是8．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，B，C，D在一條直線上，連結B，E兩點交AC于點M，連結A，D兩點交CE于N點．
（1）AD與BE有什么數量關系，并證明你的結論．
（2）求證：△MNC是等邊三角形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數．
解：∵∠1=∠B
∴AD∥( )（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠C+∠2=180°，（ ）
∵∠C=110°．
∴∠2=( )°．
∴∠3=∠2=70°．（ )
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個單位，再向上平移4個單位后，與拋物線y2=ax2+bx+c重合，現有一直線y3=2x+3與拋物線y2=ax2+bx+c相交，當y2≤y3時，利用圖象寫出此時x的取值范圍是（ ）
A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電影《我和我的祖國》講述了新中國成立70年間普通百姓與共和國息息相關的故事．影片上映15天就斬獲票房26億元人民幣，口碑票房實現雙豐收．據統計，10月8日，該電影在重慶的票房收入為140萬元，接下來7天的票房變化情況如下表（正數表示比前一天增加的票房，負數表示比前一天減少的票房）：
日期 | 9日 | 10日 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
票房變化（萬元） |
|
| 0 |
|
|
|
|
（1）這7天中，票房收入最多的是10月________日，票房收入最少的是10月________日；
（2）根據上述數據可知，這7天該電影在重慶的平均票房收入為多少萬元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】彈簧掛上物體后會伸長, ，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）有如下關系：
（1）請寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系式；
（2）當掛重10千克時彈簧的總長是多少？
（3）當彈簧總長為16.5cm時，所掛物體重多少千克？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O，M也在格點上．
（1）畫出△ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的△A'B'C'；
（2）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1；
（3）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后所得的△A2B2C2；
（4）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
