Question

【題目】設(shè)有理數(shù)a、b、c滿足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，則|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)ac＜0可知a，c異號(hào)，再根據(jù)a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可確定a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c在數(shù)軸上的位置，而|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣三點(diǎn)的距離的和，根據(jù)數(shù)軸即可確定．

解：∵ac＜0，

∴a，c異號(hào)，

∵a＞b＞c，

∴a＞0，c＜0，

又∵|c|＜|b|＜|a|，

∴﹣a＜﹣b＜c＜0＜﹣c＜b＜a，

又∵|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣，﹣三點(diǎn)的距離的和，

當(dāng)x在時(shí)距離最小，

即|x﹣|+|x﹣|+|x+|最小，最小值是與﹣之間的距離，即 ．

故選：C．