【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出∠ABD=∠ADB，證出AB=AD，同理：AB=BC，得出AD=BC，證出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；
（2）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，OD=OB=
BD=3，再由三角函數(shù)即可得出AD的長．
試題解析：（1）證明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠CBD，又∵BD平分∠ABF，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，同理：AB=BC，∴AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形；
（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，BD=6，∴AC⊥BD，OD=OB=BD=3，∵∠ADB=30°，∴cos∠ADB=
，∴AD=
=．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點
沿
軸向左平移
個單位長度得到點
，過點
作
軸的平行線交反比例函數(shù)
的圖象于點
，
.
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若
、
是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且
時，
，指出點
、
各位于哪個象限？并簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（ ）
A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 12cm或15cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將9.52變形正確的是（ ）
A. 9.52=92+0.52 B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.52
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)
的圖象與性質(zhì)進行了研究，下面是小慧的研究過程，請補充完成：
⑴函數(shù)的自變量
的取值范圍是 ；
⑵列表，找出
與
的幾組對應(yīng)值.
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其中，
；
⑶在平面直角坐標系
中，描出以上表中各隊對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
⑷寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F(xiàn)，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N．
（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；
（2）如圖2，在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中：
①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若CE=4，CF=2，求DN的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DE=1，BC=2，求劣弧
的長l．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．已知1微米相當于1毫米的千分之一，那么數(shù)據(jù)2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．
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