Question

【題目】解下列方程：
（1） = ；
（2）2x=3﹣x2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母，得：2（x﹣2）=3（x+2），

去括號，得：2x﹣4=3x+6，

移項、合并，得：﹣x=10，

系數化為1，得：x=﹣10，

經檢驗：x=﹣10是原分式方程的解，

故該分式方程的解為x=﹣10

（2）解：原方程可化為：x2+2x﹣3=0，

左邊因式分解，得：（x﹣1）（x+3）=0，

∴x﹣1=0或x+3=0，

解得：x=1或x=﹣3

【解析】（1）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗，可得方程的解；（2）根據因式分解法解一元二次方程步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，可得答案．
【考點精析】關于本題考查的因式分解法和去分母法，需要了解已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優(yōu)勢；先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊才能得出正確答案．