【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數比乙公司的人數多20%．
請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AB=12，BC=5，則四邊形BDFG的周長為 ． 
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【題目】已知A，B，C，D，E，F分別是⊙O上的六等分點，⊙O的半徑是100，在這六點間修建互通的道路（即圖中實線部分為道路），現有如下兩種方案．方案一：如圖1，各條線段長度均相等，記圖中道路長為l1；方案二：如圖2，AQ=BG=CH=DM=EN=FP，點G，H，M，N，P，Q分別是線段AQ，BG，CH，DM，EN，FP的中點，六邊形GHMNPQ是以O為中心的正六邊形，記圖中道路長為l2；則l1= ；l2= ． 
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1 ， 將C1關于點B的中心對稱得C2 ， C2與x軸交于另一點C，將C2關于點C的中心對稱得C3 ， 連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為 ． 
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【題目】已知直線y=﹣ 
x+3與兩坐標軸分別相交于A，B兩點，若點P，Q分別是線段AB，OB上的動點，且點P不與A，B重合，點Q不與O，B重合．
（1）若OP⊥AB于點P，△OPQ為等腰三角形，這時滿足條件的點Q有幾個？請直接寫出相應的OQ的長；
（2）當點P是AB的中點時，若△OPQ與△ABO相似，這時滿足條件的點Q有幾個？請分別求出相應的OQ的長；
（3）試探究是否存在以點P為直角頂點的Rt△OPQ？若存在，求出相應的OQ的范圍，并求出OQ取最小值時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】閱讀材料
如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB，EF的中點均為O，連結BF，CD、CO，顯然點C，F，O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．
解決問題
（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；
（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB，EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出 
的值（用含α的式子表示出來）
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【題目】如圖，⊙O的弦BC長為8，點A是⊙O上一動點，且∠BAC=45°，點D，E分別是BC，AB的中點，則DE長的最大值是（ ） 
A.4
B.4 
C.8
D.8
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