Question

等腰三角形，三邊分別是3x－2，4x－3，6－2x，等腰三角形的周長       

Answer 1

8.5或9．

試題分析：題中已知三邊的長，而沒有指明哪個是腰，哪個是底邊，故應該分情況進行分析，從而求解.
試題解析：①當3x-2是底邊時，則腰長為：4x-3，6-2x
∵三角形為等腰三角形
∴4x-3=6-2x，
∴x=1.5，
∴4x-3=3，6-2x=3，
∴3x-2=2.5
∴等腰三角形的周長=3+3+2.5=8.5
②當4x-3是底邊時，則腰長為：3x-2，6-2x
∵三角形為等腰三角形
∴3x-2=6-2x，
∴x=1.6，
∴3x-2=2.8，6-2x=2.8，
∴4x-3=3.4
∴等腰三角形的周長=2.8+2.8+3.4=9
③當6-2x是底邊時，則腰長為：3x-2，4x-3
∵三角形為等腰三角形
∴3x-2=4x-3，
∴x=1，
∴3x-2=1，4x-3=1，
∵1=1
∴6-2x=4
∵1+1＜4
∴不能構成三角形
故答案為：8.5或9．
考點: 1.等腰三角形的性質；2.三角形三邊關系．