Question

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB等于（ ）

A．

B．

C．

D．以上結果都不對

Answer 1

A.

試題分析：先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形，再根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解．
根據題意，設∠A、∠B、∠C為k、2k、3k，
則k+2k+3k=180°，
解得k=30°，2k=60°，3k=90°，
∵AB=a，∴BC=AB=，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴DB=BC=×=．
故選A．
考點: 含30度角的直角三角形．