Question

19．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式A_m=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)）．如A₂=（1，1），A₁₀=（3，2），A₁₈=（4，3），則A₂₀₁₈可表示為（　　）

• A． （45，19）
• B． （45，20）
• C． （44，19）
• D． （44，20）

Answer 1

分析 由數(shù)列為正偶數(shù)列即可得出2018為第1009個數(shù)，根據(jù)分組的規(guī)律即可得出第n組n個數(shù)，令1+2+3+…+n≤1009＜1+2+3+…+n+n+1，解之即可得出n=44，再由1009減前44組數(shù)的個數(shù)即可得出2018為第45組第19個數(shù)，此題得解．

解答 解：∵2018÷2=1009，
∴2018是第1009個數(shù)．
∵第1組1個數(shù)，第2組2個數(shù)，第3組3個數(shù)，第4組4個數(shù)，
∴第n組n個數(shù)，
令1+2+3+…+n≤1009＜1+2+3+…+n+n+1，
解得：n=44，
∵1009-$\frac{44×45}{2}$=19，
∴2018是第45組第19個數(shù)．
故選A．

點評 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列的分組找出分組規(guī)律是解題的關鍵．