Question

3．如圖，點A和點D都在線段BC的垂直平分線上．連接AB，AC，DB，DC．如果∠1=20°，∠2=50°．那么∠BAC比∠BDC（　　）

• A． 大40°
• B． 小40°
• C． 大30°
• D． 小30°

Answer 1

分析 根據線段垂直平分線的性質得到AB=AC，DB=DC，由等腰三角形的性質得到∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠2=50°，根據三角形的內角和得到∠BAC=40°，∠BDC=80°，即可得到結論．

解答 解：∵點A和點D都在線段BC的垂直平分線上，
∴AB=AC，DB=DC，
∴∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠2=50°，
∴∠ABC=∠ACB=∠1+∠DBC=70°，
∴∠BAC=40°，∠BDC=80°，
∴∠BAC比∠BDC小40°，
故選B．

點評 本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．