Question

已知兩個正整數(shù)之和為104055，它們的最大公約數(shù)是6937，求這兩個數(shù)．

Answer 1

分析：兩個數(shù)都是6937的倍數(shù)，因此，和也是6937的倍數(shù)，用104055÷6937=15，則找出和為15且互質(zhì)的兩個數(shù)即可，1和14、2和13、4和11、7和8，共四組．

解答：解：∵104055÷6937=15，15=1+14=2+13=4+11=7+8，
∴這樣的兩個數(shù)共有4組分別是：6937×1=6937和6937×14=79118，
6937×2=13874和6937×13=90181，
6937×4=27748和6937×11=76307，
6937×7=48559和6937×8=55496．

點評：本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：兩個數(shù)都是6937的倍數(shù)．