Question

【題目】如圖，C是AB的中點，∠A＝∠BCE，請?zhí)砑右粋�條件，使△ACD≌△CBE，這個添加的條件可以是_____．（只需寫一個，不添加輔助線）

Answer 1

【答案】AD＝CE或∠B＝∠ACD（答案不唯一）

【解析】

要使△ACD≌△CBE，已知AC=CB，∠A=∠BCE，則可以添加一個邊從而利用SAS來判定其全等，或添加一個夾角從而利用ASA來判定其全等．

解：添加AD＝CE或∠B＝∠ACD.

∵C是AB的中點，

∴AC=BC.

若添加AD＝CE，

在△ACD和△CBE中，

∵AD＝CE，

∠A＝∠BCE，

AC=BC，

∴△ACD≌△CBE；

若添加∠B＝∠ACD，

在△ACD和△CBE中，

∵∠B＝∠ACD，

AD＝CE，

∠A＝∠BCE，

∴△ACD≌△CBE.

故答案為：AD＝CE或∠B＝∠ACD（答案不唯一）.