【題目】計(jì)算下面各題
（1）計(jì)算：| 
﹣2|+20150﹣（ 
）+3tan30°；
（2）解不等式組： 
，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來． 
【答案】
（1）解：原式=2﹣ 
+1﹣3+3 
=0
（2）解： 
解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＜2，
原不等式組的解集為x＜2，
不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下： 
【解析】（1）根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值分別求出每部分的值，再代入求出即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈才能正確解答此題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=k1x（x≥0）與雙曲線y= 
（x＞0）相交于點(diǎn)P（2，4）．已知點(diǎn)A（4，0），B（0，3），連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)P，得到△A'PB'．過點(diǎn)A'作A'C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)C．
（1）求k1與k2的值；
（2）求直線PC的表達(dá)式；
（3）直接寫出線段AB掃過的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3═An﹣1An=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、…、An作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn ， 過點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1 ， 過點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2 ， …，若記△B1P1B2的面積為S1 ， △B2P2B3的面積為S2 ， …，△BnPnBn+1的面積為Sn ， 則S1+S2+…+S2017= ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革．為了進(jìn)一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識競賽活動(dòng)，為了解足球知識的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
獲獎(jiǎng)等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎(jiǎng) | 10 | 0.05 |
二等獎(jiǎng) | 20 | 0.10 |
三等獎(jiǎng) | 30 | b |
優(yōu)勝獎(jiǎng) | a | 0.30 |
鼓勵(lì)獎(jiǎng) | 80 | 0.40 |
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b= ，
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述獲獎(jiǎng)分布情況，問獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？
（4）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng)，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣ 
x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒 
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間最少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1 ， y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2 ， y2），且x1≠x2 ， y1≠y2 ， 若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖． 
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）， ①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；
②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；
（2）⊙O的半徑為 
，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方． 
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時(shí)ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時(shí)間OC平分∠MON？請說明理由；
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時(shí)間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場銷售甲，乙兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)（萬元/套） | 1.5 | 1.2 |
售價(jià)（萬元/套） | 1.65 | 1.4 |
該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．
（毛利潤=（售價(jià) 
進(jìn)價(jià)）×銷售量）
（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？
（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種教學(xué)設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種教學(xué)設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知乙種教學(xué)設(shè)備增加的數(shù)量是甲種教學(xué)設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍．若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問甲種教學(xué)設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？
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