【題目】某商場銷售甲，乙兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：
甲 | 乙 | |
進價（萬元/套） | 1.5 | 1.2 |
售價（萬元/套） | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．
（毛利潤=（售價 
進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進甲，乙兩種品牌的教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種教學設備的購進數量，增加乙種教學設備的購進數量，已知乙種教學設備增加的數量是甲種教學設備減少數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問甲種教學設備購進數量至多減少多少套？
【答案】
（1）
解：設商場計劃購進甲品牌的教學設備x套，乙品牌的教學設備y套，
由題意，得 
，解得 
，
答：該商場計劃購進甲品牌的教學設備20套，乙品牌的教學設備30套.
（2）
解：設甲種教學設備購進數量至多減少a套，則乙種教學設備購進數量增加1.5a套，由題意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤10.
答：甲種教學設備購進數量至多減少10套.
【解析】（1）列二元一次方程組解答，數量關系一：購買甲的成本+購買乙的成本=66萬；數量關系二：銷售甲的利潤+銷售乙的利潤=9萬；（2）列不等式解答，可設甲種教學設備購進數量至多減少a套，則乙種教學設備購進數量增加1.5a套，購買甲的臺數為（20-a）臺，購買乙的臺數為（30+1.5a）臺，列不等式解答即可.
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數）與x軸相交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，其對稱軸與x軸相交于點D，作直線BC．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設點P為拋物線對稱軸上的一個動點．
①如圖①，若點P為拋物線的頂點，求△PBC的面積．
②是否存在點P使△PBC的面積為6？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】2016年中考前，張老師為了解全市初三男生體育考試項目的選擇情況（每人限選一項），在全市范圍內隨機調查了部分初三男生，將調查結果分成五類：A.推實心球（2kg）；B.立定跳遠；C.半場運球；D.跳繩；E.其他.并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）將上面的條形統計圖補充完整；
（2）假定全市初三畢業學生中有32000名男生，試估計全市初三男生中選半場運球的人數有多少人？
（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目：B.立定跳遠；C.半場運球；D.跳繩中各選一項，同時選半場運球、立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果.
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【題目】如圖，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半徑分別為1和2，將⊙A沿x軸向右平移3個單位，則此時該圓與⊙B的位置關系是（ ） 
A.外切
B.相交
C.內含
D.外離
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【題目】某班畢業晚會設計了即興表演節目的摸球游戲，在一個不透明的盒子里裝有4個分別標有數字1、2、3、4的乒乓球，這些球除數字外，其它完全相同．晚會上每位同學必須且只能做一次摸球游戲．游戲規則是：從盒子里隨機摸出一個球，放回攪勻后，再摸出一個球，若第二次摸出的球上的數字小于第一次摸出的球上的數字，就要給大家即興表演一個節目． 
（1）參加晚會的同學性別比例如圖，女生有18人，則參加晚會的學生共有多少人；
（2）用列表法或樹形圖法求出晚會的某位同學即興表演節目的概率；
（3）估計本次晚會上有多少名同學即興表演節目？
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【題目】根據圖1的程序，得到了y與x的函數圖象，如圖2，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ，則下列結論：①x＜0時，y= 
；②△OPQ的面積為定值；③x＞0時，y隨x的增大而增大；④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．其中正確的有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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