Question

【題目】如圖，已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3═An﹣1An=1，分別過點A1、A2、A3、…、An作x軸的垂線，交反比例函數y= （x＞0）的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn ， 過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1 ， 過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2 ， …，若記△B1P1B2的面積為S1 ， △B2P2B3的面積為S2 ， …，△BnPnBn+1的面積為Sn ， 則S1+S2+…+S2017= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根據題意可知：點B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3， ）、…、Bn（n， ）， ∴B1P1=2﹣1=1，B2P2=1﹣ = ，B3P3= ﹣ = ，…，BnPn= ﹣ = ，
∴Sn= AnAn+1BnPn= ，
∴S1+S2+…+S2017= + + +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的面積的相關知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高．