Question

【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高。

Answer 1

【答案】樹高為 5.5 米

【解析】

根據兩角相等的兩個三角形相似，可得 △DEF∽△DCB ，利用相似三角形的對邊成比例，可得， 代入數據計算即得BC的長，由 AB＝AC+BC ，即可求出樹高.

∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D，

∴△DEF∽△DCB

∴ ，

∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，

∴，

∴CB＝4（m），

∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）

答：樹高為 5.5 米.