Question

【題目】若數a使關于x的不等式組有且只有4個整數解，且使關于y的分式方程=3的解為正數，則符合條件的所有整數a的和為（　　）

A.﹣2B.0C.3D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

先分別解不等式組里的兩個不等式，因為不等式組有解，寫出其解集為 ，得到在此范圍內的整數解為x＝0，1，2，3，進而得到的范圍，求得此時滿足的a的范圍；再解分式方程得y＝，解為正數即得到a的范圍．得到兩個a的范圍必須同時滿足，即求得可得到的整數a的值．

解不等式，得：x≤3，

解不等式7x+4＞﹣a，得：x＞，

∵不等式組有且只有4個整數解，

∴在的范圍內只有4個整數解，

∴整數解為x＝0，1，2，3，

∴，

解得：﹣4＜a≤3①，

解方程：=3，

解得：y＝，

∵解得：a＜5②，

∴所有滿足①②的整數a的值有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3

∴符合條件的所有整數a的和為0．

故選：B．