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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖1，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=α，AB=AC，AE=AF，點D是BC的中點，點M是EF的中點，連接CE，點N是CE的中點，連接DN，MN．

（1）如圖2，將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E，F(xiàn)分別在邊BA，CA的延長線上．
①試探究線段DN與MN的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；
②此時，∠DNM與α之間存在等量關系，這個等量關系為

（不必說明理由）．
（2）將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在△ABC內(nèi)部，如圖3，此時，你在（1）中得到的①、②兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市出租車計費標準如下：起步價8元，即行程不超過3km時，收費8元；超過3km時，超過部分按每千米1.60元計算．求車費p和行駛路程s之間的函數(shù)關系式，并分別求出當路程為2.5km和7km時的應付的車費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正五邊形的每個內(nèi)角等于（　　）

A、72°

B、108°

C、54°

D、36°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，連結(jié)AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD與△A₁C₁D₁重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：
①△A₁AD₁≌△CC₁B；
②當x=1時，四邊形ABC₁D₁是菱形；
③當x=2時，△BDD₁為等邊三角形；
④s=

（x-2）² （0＜x＜2）；
其中正確的是（　　）

A、①②③	B、①③④
C、①②④	D、①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一張直角三角形紙片ABC，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=3，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（

，0），AB交y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA方向平行移動，至B點到達A點停止（記平移后的四邊形為B₁C₁F₁E₁）．在平移過程中，設平移的距離BB₁=x，四邊形B₁C₁F₁E₁與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長；
（2）平移過程中是否存在點F₁落在y軸上，若存在，求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）直接寫出S與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC=

，∠BAC=90°，DE經(jīng)過點A，且DE⊥BC，垂足為E，∠DCE=60°．
（1）以點E為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)△CDE，使旋轉(zhuǎn)后得到的△C′D′E的邊C′D′恰好經(jīng)過點A，求此時旋轉(zhuǎn)角的大小；
（2）在（1）的情況下，將△C′D′E沿BC向右平移t（0＜t＜1），設平移后的圖形與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”
（1）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=2

，AB=2

．求證：△ABC是“勻稱三角形”；

（2）在平面直角坐標系xOy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長，我們又稱這個三角形為“水平勻稱三角形”．如圖，現(xiàn)有10個邊長是1的小正方形組成的長方形區(qū)域記為G，每個小正方形的頂點稱為格點，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點與O不重合）是x軸上的格點，且點C在點A的左側(cè)．在G內(nèi)使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點P共有幾個？其中是否存在橫坐標為整數(shù)的點P，如果存在請求出這個點P的坐標，如果不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為BC的中點，則下列式子中，不成立的是（　　）

A、OE=BE=CE

B、BC=2OE

C、AC=2OE

D、AB=2OE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把24個邊長為1的小正方體木塊拼成一個長方體（要全部用完），則不同的拼法（不考慮放置的位置，形狀和大小一樣的拼法即為相同的拼法）的種數(shù)是（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

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