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如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：
①△A1AD1≌△CC1B；
②當(dāng)x=1時，四邊形ABC1D1是菱形；
③當(dāng)x=2時，△BDD1為等邊三角形；
④s=
3
8
（x-2）2 （0＜x＜2）；
其中正確的是（　　）
A、①②③B、①③④
C、①②④D、①②③④
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一幅三角板如圖放置，且兩條直角邊重疊，則∠1的度數(shù)是（　　）
A、30°B、45°C、70°D、75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正六邊形的每一個內(nèi)角都相等，則其中一個內(nèi)角α的度數(shù)是（　　）
A、240°B、120°C、60°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法正確的有（　　）
①正八邊形的每個內(nèi)角都是135°；
②
27
與
1
3
是同類二次根式；
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°；
④對角線相等且垂直的四邊形是正方形．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果正n邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，那么n等于（　　）
A、9B、10C、11D、12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條平行線l1、l2之間的距離為6，截線CD分別交l1、l2于C、D兩點(diǎn)，一直角的頂點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、D重合），直角的兩邊分別交l1、l2于A、B兩點(diǎn)．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖1，過點(diǎn)P作直線l3∥l1，作PE⊥l1，點(diǎn)E是垂足，過點(diǎn)B作BF⊥l3，點(diǎn)F是垂足．此時，小明認(rèn)為△PEA∽△PFB，你同意嗎？為什么？
（2）猜想論證
將直角∠APB從圖1的位置開始，繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)，在這一過程中，試觀察、猜想：當(dāng)AE滿足什么條件時，以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？在圖2中畫出圖形，證明你的猜想．
（3）延伸探究
在（2）的條件下，當(dāng)截線CD與直線l1所夾的鈍角為150°時，設(shè)CP=x，試探究：是否存在實(shí)數(shù)x，使△PAB的邊AB的長為4
5
？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=α，AB=AC，AE=AF，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連接CE，點(diǎn)N是CE的中點(diǎn)，連接DN，MN．

（1）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BA，CA的延長線上．
①試探究線段DN與MN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②此時，∠DNM與α之間存在等量關(guān)系，這個等量關(guān)系為
 
（不必說明理由）．
（2）將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部，如圖3，此時，你在（1）中得到的①、②兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：

（1）如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）
（2）如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．
（3）利用（2）的結(jié)論解決下列問題：
我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比．（如圖3）若O是△ABC的重心，連結(jié)AO并延長交BC于D，則
AO
AD
=
2
3
，這樣面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)解決以下問題．
若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點(diǎn)重合）（如圖4），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究
S四邊形BCHG
S△AGH
的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長為10，∠ABC=60°，則點(diǎn)A到BD的距離等于（　　）
A、5B、6C、8D、10

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同步練習(xí)冊答案
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