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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是

A．9cm

B．12cm

C．9cm或12cm

D．不確定

試題分析：題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結合三角形的三邊關系分析即可.
當腰為2cm時，三邊長為2、2、5，而

，此時無法構成三角形
當腰為5cm時，三邊長為2、5、5，此時可以構成三角形，則這個三角形的周長是

故選B.
點評：解題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.

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已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖），把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設D Aˊ與BC交于點E，求證：△BAˊE≌△DCE.

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已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是

cm，則另一條直角邊的長是（　　）

A．4cm

B．

C．6cm

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點

是

的邊

上一點，

，

交

于點

，若

，求證：

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一個正方形和兩個等邊三角形的位置如6所示，若∠3 = 50°，則∠1+∠2 =

A．90°

B．100°

C．130°

D．180°

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如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE= °。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

七巧板被西方人稱為“東方魔板”．下面的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如圖a）的邊長為8，則“一帆風順”（如圖b）陰影部分的面積為_______．

圖a 圖b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一節(jié)數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
（2）特殊位置，證明結論
若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
（3）知識遷移，探索新知
若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數量關系．（不必寫解答過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC=41cm，BC=80cm，AD為∠A的平分線，則S_△ABC=______。

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