Question

已知：如圖，點是的邊上一點，，交于點，若，求證：.

Answer 1

根據平行線的性質可得∠DAC=∠NCA，再結合，對頂角相等可證得△AMD≌△CMN，即可得到AD=CN，從而可以證得四邊形ADCN是平行四邊形，問題得證.

試題分析：證明：∵NC∥AB
∴∠DAC=∠NCA
在△AMD和△CMN中
∵ 
∴△AMD≌△CMN（ASA）
∴AD=CN
又∵AD∥NC，
∴四邊形ADCN是平行四邊形
∴CD=AN.
點評：平行四邊形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.