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如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE= °。

試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，即可求得∠ACE的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.
∵DE垂直平分AC
∴AE=CE
∴∠ACE=∠A=30°
∵∠ACB=80°
∴∠BCE=50°.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=

,其中

為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，這是一塊農(nóng)家菜地的平面圖，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，則這塊地的面積為（　　）

A．24m²

B．30m²

C．36m²

D．42m²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在

中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

于點(diǎn)E，

于點(diǎn)F，且

（1）求證：

；
（2）求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=

，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S_△ADC=2S_△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園。如圖所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m。若線段CD為一條水渠，且D在邊AB上，已知水渠的造價(jià)是10元/米，則D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí)此水渠的造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？在圖上標(biāo)出D點(diǎn)。