Question

【題目】在-3、-2、-1、0、1、2，3，這七個數中，隨機選取一個數，記為a，那么使得關于x的反比例函數的圖像位于第一、三象限，且使得關于x的方程有整數解的概率為_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

若要使得函數y=的圖像位于第一、三象限,則k=3a+2＞0故a＞－,若要使關于x的方程-2=有整數解,x=－ , 找出－ 為整數的a的取值.然后找到符合條件的a的值占所給出數的幾分之幾即可.

若要使得函數y=的圖像位于第一、三象限,

則k=3a+2＞0,

故a＞－.

若要使關于x的方程-2=由整數解,

x=－ ,且x-1≠0

則－ 為整數且x≠1,

故a-2可能為﹣4、﹣2、﹣1、1、2、4，

當a-2=﹣4時a=﹣2，x=1（舍去）.

當a-2=﹣2，a=0，x=2.

當a-2=﹣1時，a=1，x=4.

當a-2=1時，a=3，x=﹣4，

當a-2=2時，a=4，x=﹣2.

當a-2=4時，a=6，x=﹣1.

a＞－且a=0、1、3、4、6，

在-3、-2、-1、0、1、2，3這七個數中隨即取一個數記為a，則上述a中符合條件的為0、1、3，所以概率為.