Question

【題目】要在一塊長(zhǎng)52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路．下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案．

（1）求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x；

（2）求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的與小亮設(shè)計(jì)方案中的取值相同）

Answer 1

【答案】（1）2m （2）2299平方米

【解析】

（1）根據(jù)小亮的方案表示出矩形的長(zhǎng)和寬，利用矩形的面積公式列出方程求解即可。

（2）求得甬道的寬后利用平行四邊形的面積計(jì)算方法求得兩個(gè)陰影部分面積的和即可。

解：（1）根據(jù)小亮的設(shè)計(jì)方案列方程得：，

解得：x=2或x=98（舍去）

∴小亮設(shè)計(jì)方案中甬道的寬度為2m。

（2）作AI⊥CD，垂足為I，
∵AB∥CD，∠1=60°，
∴∠ADI=60°，
∵BC∥AD，
∴四邊形ADCB為平行四邊形，
∴BC=AD
由（1）得x=2，
∴BC=HE=2=AD
在Rt△ADI中，AI=2sin60°=
∴小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積為52×48-52×2-48×2+（）2=2299平方米．