Question

【題目】在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關系是（　　）
A.相交
B.相切
C.相離
D.不能確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：過C作CD⊥AB于D，如圖所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，
∴AB= =5，∵△ABC的面積= AC×BC= AB×CD，
∴3×4=5CD，
∴CD=2.4＜2.5，
即d＜r，
∴以2.5為半徑的⊙C與直線AB的關系是相交；
故選A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線與圓的三種位置關系的相關知識，掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．