Question

【題目】設x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的兩個根，且x1+x2﹣x1x2=1，則x1+x2= ， m= ．

Answer 1

【答案】4；3
【解析】解：∵x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的兩個根，∴x1+x2=﹣ =4，x1x2= =m．
∵x1+x2﹣x1x2=4﹣m=1，
∴m=3．
故答案為：4；3．
根據根與系數的關系找出x1+x2=﹣ =4，x1x2= =m，將其代入等式x1+x2﹣x1x2=1中得出關于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，從而此題得解．本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是找出x1+x2=4，x1x2=m．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據根與系數的關系找出兩根之和與兩根之積是關鍵．