Question

【題目】已知不等式組
（1）求不等式組的解集，并寫出它的所有整數解；
（2）在不等式組的所有整數解中任取兩個不同的整數相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由①得：x＞﹣2，

由②得：x≤2，

∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤2，

∴它的所有整數解為：﹣1，0，1，2；

（2）

解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，積為正數的有2種情況，

∴積為正數的概率為： =

【解析】（1）首先分別解不等式①②，然后求得不等式組的解集，繼而求得它的所有整數解；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與積為正數的情況，再利用概率公式即可求得答案．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及不等式組的整數解．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．