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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價(jià)定為多少，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

設(shè)銷售單價(jià)定為x元（x≥10），每天所獲利潤(rùn)為y元，
則y=[100-10（x-10）]•（x-8）
=-10x²+280x-1600
=-10（x-14）²+360
所以將銷售定價(jià)定為14元時(shí)，每天所獲銷售利潤(rùn)最大，且最大利潤(rùn)是360元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=

x²+bx與直線y=2x交于點(diǎn)O（0，0），A（a，12）．點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)；
（3）以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），求出m，n之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果拋物線y=-x²+2（m-1）x+m+1與x軸都交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，OA的長(zhǎng)是a，OB的長(zhǎng)是b．
（1）求m的取值范圍；
（2）若a：b=3：1，求m的值，并寫出此時(shí)拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)是M，問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△BCM面積的8倍？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線y=

x-2與x、y軸分別交于點(diǎn)A、C．拋物線的圖象經(jīng)過(guò)A、C和點(diǎn)B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)D與直線AC的距離DE最大時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出最大距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某大學(xué)的校門是一拋物線水泥建筑物，大門的地面寬度為6米，兩側(cè)距地面2米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為4米，則校門的高為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)．
（1）根據(jù)圖象確定a、b、c的符號(hào)，并說(shuō)明理由；
（2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，5）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₉是x軸上的點(diǎn)，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₂₀₀₈A₂₀₀₉=1，分別過(guò)點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₉作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x²（x≥0）的圖象于點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₉，若記△OA₁P₁的面積為S₁，過(guò)點(diǎn)P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于點(diǎn)B₁，記△P₁B₁P₂的面積為S₂，過(guò)點(diǎn)P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于點(diǎn)B₂，記△P₂B₂P₃的面積為S₃，…，依次進(jìn)行下去，最后記△P₂₀₀₈B₂₀₀₈P₂₀₀₉的面積為S₂₀₀₉，則S₂₀₀₉-S₂₀₀₈=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是世紀(jì)廣場(chǎng)的示意圖，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虛線MN是梯形ABCD的中位線．要設(shè)計(jì)修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道EGHF位于MN兩旁，且EF、GH與MN之間的距離相等，兩條縱向通道均與BC垂直，設(shè)通道寬度為xm．
（1）試用含x的代數(shù)式表示橫向通道EGHF的面積s₁；
（2）若三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的

時(shí)，求通道寬度為x；
（3）經(jīng)測(cè)算大理石通道的修建費(fèi)用y₁（萬(wàn)元）與通道寬度為xm的關(guān)系式為：y₁=14x，廣場(chǎng)其余部分的綠化

費(fèi)用為0.05萬(wàn)元/m²，若設(shè)計(jì)要求通道寬度x≤8m，則寬度x為多少時(shí)，世紀(jì)廣場(chǎng)修建總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？

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