Question

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，5）．
（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．

Answer 1

（1）設拋物線的解析式為y=a（x-1）²+5，由題意，得
4=a+5，
∴a=-1，
∴拋物線的解析式為：y=-（x-1）²+5，
（2）連接AC、BC，如圖．
∵拋物線的解析式為：y=-（x-1）²+5，
∴y=0時，則0=-（x-1）²+5，
∴x1=

5

+1，x2=-

5

+1，
∴A（-

5

+1，0），B（

5

+1，0），
∴AB=2

5

．
∴S△ABC=

2 5 ×4

2

=4

5

．