Question

某大學(xué)的校門(mén)是一拋物線水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為6米，兩側(cè)距地面2米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為4米，則校門(mén)的高為多少米？

Answer 1

以地面為x軸，大門(mén)左邊與地面的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，
則拋物線過(guò)（0，0）、（6，0）、（1、2）、（5、2）四點(diǎn)，
設(shè)該拋物線解析式為：y=ax²+bx+c，
由題意得到方程組：

c=0 36a+6b+c=0 2=a+b+c

，
解得

c=0 a=- 2 5 b= 12 5

，
該拋物線解析式為：y=-

2

5

x²+

12

5

x，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3.6），
則校門(mén)的高為3.6m．
答：校門(mén)的高為3.6m．