【題目】如圖，AB為
的直徑，BC為的切線，弦AD∥OC，直線CD交的BA延長線于點E，連接BD．下列結論：①CD是的切線；②
；③
；④
．其中正確結論的個數有（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】在探究“尺規三等分角”這個數學名題中，利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，線段AC繞點A逆時針旋轉得到線段AF，CF、BA的延長線交于點E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，則∠ECD的度數是（ ）
A. 7° B. 21° C. 23° D. 34°
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【題目】如圖，在等邊
中，
，動點
從點
出發以
的速度沿
勻速運動．動點
同時從點
出發以同樣的速度沿
的延長線方向勻速運動，當點到達點
時，點
同時停止運動．設運動時間為以
．過點作
于
，連接
交
邊于
．以
為邊作平行四邊形
．
（1）當
為何值時，
為直角三角形；
（2）是否存在某一時刻，使點
在
的平分線上？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（3）求
的長；
（4）取線段的中點
，連接
，將
沿直線翻折，得
，連接
，當為何值時，
的值最小？并求出最小值．
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【題目】小強的爸爸準備駕車外出．啟動汽車時，車載報警系統顯示正前方有障礙物，此時在眼睛點
處測得汽車前端
的俯角為
，且
，若直線
與地面
相交于點
，點到地面的垂線段
的長度為1.6米，假設眼睛處的水平線
與地面平行．
（1）求
的長度；
（2）假如障礙物上的點
正好位于線段的中點位置（障礙物的橫截面為長方形，且線段
為此長方形前端的邊），
，若小強的爸爸將汽車沿直線后退0.6米，通過汽車的前端
點恰好看見障礙物的頂部
點（點
為點的對應點，點為點的對應點），求障礙物的高度．
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【題目】已知
ABC內接于
，
的平分線交于點D，連接DB，DC．
（1）如圖①，當
時，請直接寫出線段AB，AC，AD之間滿足的等量關系式： ；
（2）如圖②，當
時，試探究線段AB，AC，AD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
（3）如圖③，若BC=5，BD=4，求
的值．
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【題目】某社區購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且乙種樹苗棵數比甲種樹苗棵數的2倍少40棵，購買兩種樹苗的總金額為9000元．
(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？
(2)為保證綠化效果，社區決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費用不超過230元，求可能的購買方案？
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【題目】如圖，先有一張矩形紙片
點
分別在矩形的邊
上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點
落在矩形的邊
上，記為點
，點
落在
處，連接
，交
于點
，連接
．下列結論：
②四邊形
是菱形；
③
重合時，
；
④
的面積
的取值范圍是
其中正確的是_____（把正確結論的序號都填上）．
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【題目】已知拋物線
和直線
都經過點
，點
為坐標原點，點
為拋物線上的動點，直線與
軸、
軸分別交于
兩點．
（1）求
的值；
（2）當
是以
為底邊的等腰三角形時，求點的坐標；
（3）滿足（2）的條件時，求
的值．
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