Question

【題目】小強的爸爸準備駕車外出．啟動汽車時，車載報警系統顯示正前方有障礙物，此時在眼睛點處測得汽車前端的俯角為，且，若直線與地面相交于點，點到地面的垂線段的長度為1.6米，假設眼睛處的水平線與地面平行．

（1）求的長度；

（2）假如障礙物上的點正好位于線段的中點位置（障礙物的橫截面為長方形，且線段為此長方形前端的邊），，若小強的爸爸將汽車沿直線后退0.6米，通過汽車的前端點恰好看見障礙物的頂部點（點為點的對應點，點為點的對應點），求障礙物的高度．

Answer 1

【答案】(1) 4.8m；(2) 0.6米．

【解析】

（1）由題意得到，解直角三角形即可得到結論；

（2）過作于，于是得到四邊形是矩形，根據矩形的性質得到，根據線段的中點的定義得到米，求得，根據相似三角形的性質即可得到結論．

解：（1）由題意得，，

在中，，

∴，

答：的長度為4.8m；

（2） 過作于，

則四邊形是矩形，

∴，

∵點是線段的中點，

∴米，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

答：障礙物的高度為0.6米．