Question

1．解方程：$\frac{2x}{x-1}-\frac{4}{{x}^{2}-1}=1$．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得：x²+2x-3=0，
解得：x=1或x=-3，
檢驗：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，
x=-3代入（x+1）（x-1）=8≠0，
∴x=1為增根，
則原方程的解為：x=-3．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．