Question

中國“蛟龍” 號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業(yè)測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子C信號發(fā)出，該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底有黑匣子C信號發(fā)出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子C.（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

Answer 1

能.

試題分析：過點C作CD⊥AB交AB延長線于E，設CE=x，在Rt△BCE和Rt△ACE中分別用x表示AE和BE的長度，然后根據(jù)AB+BE=AE，列出方程求出x的值，繼而可判斷“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子C．
如圖，過點C作CD⊥AB交AB延長線于E.
設CE＝x，
依題意得：3000＋x＝ x，
解之得：x＝15000（ ＋1）≈4098.
顯然2000＋4098＜7062.68
所以“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子.