Question

如圖，在Rt△ABC中，∠AC B =90°，∠A＜∠B，以AB邊上的中線CM為折痕將△ACM折疊，使點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，則tanA=         。

Answer 1

當CD⊥AB時，∠ACB=90°，可得，∠DCB=∠A，由于M為AB中點得AM=MC=MB，由題意得AM=MD，∠A=∠D因此：∠A=∠ACM=∠MCD所以∠ACM=∠MCD=∠DCB=×90°=30°，∠A=30°，tanA=。