Question

15．如圖，點D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，則∠ABC的度數是70°．

Answer 1

分析 由平角的定義求出∠ADE=70°，由AAS證明△ABC≌△ADE，得出對應角相等即可．

解答 解：∵∠1+∠2=110°，
∴∠ADE=70°，
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DAE}&{\;}\\{∠C=∠E}&{\;}\\{AB=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（AAS），
∴∠ABC=∠ADE=70°；
故答案為：70°．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質；證明三角形全等是解決問題的關鍵．